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初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在日常的學(xué)習(xí)中，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！以下是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。
九年級(jí)上冊(cè)包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)領(lǐng)域。本冊(cè)書內(nèi)容分析如下：
第21章二次根式
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì)遇到二次根式�！岸胃健币徽戮蛠�(lái)認(rèn)識(shí)這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。
在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：
注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減�！岸胃降某顺币还�(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法則的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。
第22章一元二次方程
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程——一元二次方程�！耙辉畏匠獭币徽戮蛠�(lái)認(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。
(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
“22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
第23章旋轉(zhuǎn)
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱，探索了它們的性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)�！靶D(zhuǎn)”一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形。
“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說(shuō)明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
“23.2中心對(duì)稱”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對(duì)稱的概念。然后讓學(xué)生探究中心對(duì)稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過(guò)線段、平行四邊形引出中心對(duì)稱圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。
“23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
第24章圓
圓是一種常見(jiàn)的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生的解決圖形問(wèn)題的能力將會(huì)進(jìn)一步提高。
“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論解決問(wèn)題。接下來(lái)，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。
“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過(guò)證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。
“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。
第25章概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面，出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題了。掌握了概率的初步知識(shí)，學(xué)生還會(huì)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。
“25.1概率”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念，然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過(guò)具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹(shù)形圖。
“25.3利用頻率估計(jì)概率”一節(jié)通過(guò)幼樹(shù)成活率和柑橘損壞率等問(wèn)題介紹了用頻率估計(jì)概率的方法。
“25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過(guò)這一課題的研究體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1、圖形的相似
相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；
兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3、相似三角形的周長(zhǎng)和面積
相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1 ①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12.①直線L和⊙O相交d
�、谥本�L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r
�、�.兩圓相交R-rr
④.兩圓內(nèi)切d=R-rR>r ⑤兩圓內(nèi)含dr
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成nn≥3:
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-R-r外公切線長(zhǎng)= d-R+r
32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35.弧長(zhǎng)公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
不等式的概念
1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
4、說(shuō)明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
7、不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
（三角形中位線的定理）
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分。
�。ň匦蔚男再|(zhì)）
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；
②矩形的四個(gè)角都是直角；
�、劬匦蔚膶�(duì)角線相等。
正方形的判定與性質(zhì)
1、判定方法：
1鄰邊相等的矩形；
2鄰邊垂直的菱形；
3對(duì)角線垂直的矩形；
4對(duì)角線相等的菱形；
2、性質(zhì)：
1邊：四邊相等，對(duì)邊平行；
2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；
3對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。
等腰三角形的判定定理
（等腰三角形的判定方法）
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊。
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
標(biāo)準(zhǔn)差與方差
極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：
1、打開(kāi)計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)SD狀態(tài)。
2、在開(kāi)始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。
3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。
4、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；
5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。
當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫。
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。
1、多項(xiàng)式
有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。
多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。
單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例
把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、多項(xiàng)式的值
任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。
3、多項(xiàng)式的恒等
對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。
4、一元多項(xiàng)式的根
一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。
多項(xiàng)式的加、減法，乘法
1、多項(xiàng)式的加、減法
2、多項(xiàng)式的乘法
單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
3、多項(xiàng)式的乘法
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
第21章二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
（1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
�。�2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
�。�1）利用近似值比大�。�
�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大��；
�。�3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡(jiǎn)二次根式：
（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，
�、俦婚_(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，
②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；
�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；
�。�4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運(yùn)算：
（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；
（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。
第22章一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。
3、一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
4、平均增長(zhǎng)率問(wèn)題————————應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長(zhǎng)率為x）：
�。�1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
（2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
第23章旋轉(zhuǎn)
1、概念：
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；
�。�2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
�。�3）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對(duì)稱：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
5、中心對(duì)稱圖形：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8
在直角三角形中
sin@代表對(duì)邊比斜邊
cos@代表鄰邊比斜邊
tan@代表對(duì)邊比鄰邊
cot@代表鄰邊比對(duì)邊
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系: 平方關(guān)系:
tan cot=1
sin csc=1
cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=1
1+tan2=sec2
1+cot2=csc2
誘導(dǎo)公式
sin(-)=-sin
cos(-)=cos tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
sin(3/2-)=-cos
cos(3/2-)=-sin
tan(3/2-)=cot
cot(3/2-)=tan
sin(3/2+)=-cos
cos(3/2+)=sin
tan(3/2+)=-cot
cot(3/2+)=-tan
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
sin(2k)=sin
cos(2k)=cos
tan(2k)=tan
cot(2k)=cot
(其中kZ)
兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬(wàn)能公式
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
tan+tan
tan(+)=------
1-tan tan
tan-tan
tan(-)=------
1+tan tan
2tan(/2)
sin=------
1+tan2(/2)
1-tan2(/2)
cos=------
1+tan2(/2)
2tan(/2)
tan=------
1-tan2(/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2=2sincos
cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2
2tan
tan2=-----
1-tan2
sin3=3sin-4sin3
cos3=4cos3-3cos
3tan-tan3
tan3=------
1-3tan2
三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式
+ -
sin+sin=2sin---cos---
2 2
+ -
sin-sin=2cos---sin---
2 2
+ -
cos+cos=2cos---cos---
2 2
+ -
cos-cos=-2sin---sin---
2 2 1
sin cos=-[sin(+)+sin(-)]
2
1
cos sin=-[sin(+)-sin(-)]
2
1
cos cos=-[cos(+)+cos(-)]
2
1
sin sin=- -[cos(+)-cos(-)]
2
化asin bcos為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式)
初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9
1.二次根式：一般地，式子叫做二次根式.
注意：(1)若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式;
(2)是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即;0.
2.重要公式：(1),(2)
3.積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;
4.二次根式的乘法法則：.
5.二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小;
(3)分別平方，然后比大小.
6.商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
7.二次根式的除法法則：
(1);(2);
(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?
8.最簡(jiǎn)二次根式：
(1)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，
�、� 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，
�、� 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.
10.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.
12.二次根式的混合運(yùn)算：
(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;
(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便;使用乘法公式等.
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