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五年級數學上冊知識點總結

時間:2023-07-18 13:35:26 曉怡 總結 我要投稿

五年級數學上冊知識點總結

  總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以有效鍛煉我們的語言組織能力,因此我們要做好歸納,寫好總結。那么總結應該包括什么內容呢?下面是小編幫大家整理的五年級數學上冊知識點總結,希望能夠幫助到大家。

五年級數學上冊知識點總結

  五年級數學上冊知識點總結 1

  1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  長方體特點:

  (1)有6個面,8個頂點,12條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。

  (2)一個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形。

  2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

  正方體特點:

  (1)正方體有12條棱,它們的長度都相等。

  (2)正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等。

  (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。

  相同點

  不同點

  面棱

  長方體

  都有6個面,12條棱,8個頂點。

  6個面都是長方形。

 。ㄓ锌赡苡袃蓚相對的面是正方形)。

  相對的棱的長度都相等

  正方體

  6個面都是正方形。

  12條棱都相等。

  3、長方體、正方體有關棱長計算公式:

  長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

  L=(a+b+h)×4

  長=棱長總和÷4-寬-高

  a=L÷4-b-h

  寬=棱長總和÷4-長-高

  b=L÷4-a-h

  高=棱長總和÷4-長-寬

  h=L÷4-a-b

  正方體的棱長總和=棱長×12

  L=a×12

  正方體的棱長=棱長總和÷12

  a=L÷12

  4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

  長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  S=2(ab+ah+bh)

  無底(或無蓋)

  長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

  S=2(ab+ah+bh)-ab

  S=2(ah+bh)+ab

  無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

  S=2(ah+bh)

  貼墻紙

  正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示:S= 6a2

  生活實際:

  油箱、罐頭盒等都是6個面

  游泳池、魚缸等都只有5個面

  水管、煙囪等都只有4個面。

  注意1:用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)

  注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,表面積會擴大倍數的平方倍。

  (如長、寬、高各擴大2倍,表面積就會擴大到原來的4倍)。

  5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  長方體的體積=長×寬×高V=abh

  長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

  寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

  高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  V=a×a×a = a3

  讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a·a·a)

  長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

  長方體(或正方體)的體積=底面積×高

  用字母表示:V=S h(橫截面積相當于底面積,長相當于高)。

  注意:一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,但體積不一定相等。

  6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。

  固體一般就用體積單位,計量液體的體積,如水、油等。

  常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

  1升=1立方分米

  1毫升=1立方厘米

  1升=1000毫升

  (1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

  長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。

  但要從容器里面量長、寬、高。(所以,對于同一個物體,體積大于容積。)

  注意:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,體積就會擴大倍數的立方倍。

  (如長、寬、高各擴大2倍,體積就會擴大到原來的8倍)。

  x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積,形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

  排水法的公式:

  V物體=V現(xiàn)在-V原來

  也可以V物體=S×(h現(xiàn)在- h原來)

  V物體=S×h升高

  8、【體積單位換算】

  大單位乘進率=小單位

  小單位÷進率=大單位

  進率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)

  1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

  1立方厘米=1毫升

  1平方米=100平方分米=10000平方厘米

  1平方千米=100公頃=1000000平方米

  注意:長方體與正方體關系

  把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后,表面積增加了,體積不變。

  重量單位進率,時間單位進率,長度單位進率

  大單位乘進率=小單位

  小單位÷進率=大單位

  數學奇偶數性質

  1、兩個連續(xù)整數中必有一個奇數和一個偶數。

  2、奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數。

  3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。

  4、若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。

  5、n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數,則乘積是偶數。

  6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。

  7、奇數的平方除以2、4、8余1。

  8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。

  數學時分秒知識點

  1、鐘面上有3根針,它們分別是時針、分針、秒針,其中走得最快的是秒針,走得最慢的是時針。(時針最短,秒針最長)

  2、計量很短的時間,常用秒。秒是比分更小的時間單位。

  3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。

  4、秒表:一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。

  5、常用時間單位:時、分、秒。

  6、時間單位:時、分、秒,每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。

  1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時

  7、分針走一圈,時針走一大格,是1小時。秒針走一圈,分針走一小格,是1分。

  8、計算一段時間,可以用結束的時刻減去開始的時刻。

  五年級數學上冊知識點總結 2

  數的整除:

  1、能被15整除的數一定還能被( 1、3、5 )整除。[寫出所有可能]

  2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數字,組成一個有因數2、3、5的四位數,其中最大的是( 8730 ),最小的是( 2370 )。 解:有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能

  3、六個連續(xù)偶數的和是210,這六個偶數是( 30、32、34、36、38、40 )。

  4、在15、19、27、35、51、91這六個數中,與眾不同的數是( 19 ),因為( 只有19是質數,其它都是合數 )。

  5、兩個質數的積是46,這兩個質數的和是( 25 )。

  解:因為46是偶數,因此它必是一個奇質數與一個偶質數的積,而偶質數只有2,另一個質數為46÷2=23,所以2與23的和是25。

  6、1992所有的質因數的和是( 88 )。

  解:1992=2 2 2 3 83,所以1992所有的質因數的和是2+2+2+3+83=92。

  7、有兩個數都是合數,又是互質數,它們的最小公倍數是90,這兩個數是( 9和10 )。

  8、幾個數的最大公因數是最小公倍數的( 因 )數,幾個數的最小公倍數是最大公因數的( 倍 )數。

  9、幾個數的( 最大公因 )數的所有( 因 )數,都是這幾個數的公因數;幾個數的( 最小公倍 )數的所有( 倍 )數,都是這幾個數的公倍數。

  10、A、B、C都是非零自然數,且A÷B=C,那么A和B的最小公倍數是( A ),最大公因數是( B ),C是( A )的因數,A是B的(倍 )數。

  11、甲數=2×3×5×A,乙數=2×3×7×A。如果甲、乙兩數的最大公因數是30,A應該是( 5 );如果甲、乙兩數的最小公倍數是630,A應該是( 3 )。

  12、自然數A=B-1,A、B都是非零自然數,A和B的最大公因數是( 1 ),最小公倍數( AB )。

  13、長180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊?

  解:180、45、18的最大公因數是9,當鋸成的正方體木塊的棱長是9厘米時,鋸出的正方體木塊塊數最少,是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。

  14、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體,至少需要這種長方體木塊多少塊?

  解:9、6、7的最小公倍數是126,即疊成的正方體棱長最小是126厘米,至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。

  15、同學們進行隊列訓練,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人,最后一排少4人。參加隊列訓練的學生最少有多少人?

  解:根據題意,學生人數除以8余6,除以10也余6,所以是8和10的最小公倍數40的倍數加6,學生最少是40+6=46人。

  16、小紅、小蘭、小剛和小華,他們的年齡恰好一個比一個大一歲,他們的年齡相乘的積是5040。那么,小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲?

  解:5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5),分別是7、8、9、10歲。

  長方體和正方體:

  17、寫出長方體的側面積計算公式:長方體的側面積=( )×( )。

  18、一個正方體的棱長擴大到原來的3倍,則這個正方體的表面積擴大到原來的( 9 )倍,體積擴大到原來的( 27 )倍。

  19、用若干個完全一樣的小正方體,拼成一個較大的正方體,至少需這樣的小正方體( 8 )個,此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。

  20、一個底面是正方形的長方體,高2分米,側面展開后恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米?

  解:長和寬都是2÷4=0.5分米,體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。

  21、一間教室長8米,寬6米,高4米,教室里有32個學生,平均每人占有多少空間?

  解:8×6×4=192立方米,192÷32=6立方米。

  22、一個無蓋的木盒,從外面量長10厘米,寬8厘米,高5厘米,木板厚1厘米。這個木盒的容積是多少?

  解:長10-1×2=8厘米,寬8-1×2=6厘米,高5-1=4厘米,容積8×6×4=192立方厘米。

  23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體,這兩個小長方體表面積之和最大是( )平方分米。

  解:原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米,截成兩個小長方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米,這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。

  24、有一個長方體,如果把它的長減少2分米,那么它就變成一個正方體,表面積就會減少48平方分米。求這個長方體的體積。

  解:橫截面是正方形,即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米,長是6+2=8分米,體積是8×6×6=288立方分米。

  25、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體,可以得到多少個小正方體?表面積增加了多少平方厘米?

  解:切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體,表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。

  26、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體,長方體的表面積是40平方厘米,每個小正方體的表面積是多少平方厘米?

  解:小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方厘米,每個小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。

  27、一個長方體玻璃容器,容器內裝有6升水,這時水面高度是15厘米。把一個蘋果放入水中,這時容器內水面的高度是16.5厘米。請你求出這個蘋果的體積。

  解:6升=6000毫升,底面積是6000÷15=400平方厘米,蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。

  五年級數學上冊知識點總結 3

  1.眾數的意義:在一組數據中,出現(xiàn)次數最多的數,是這組數據的眾數。

  2.眾數的特征:能夠反映一組數據的集中情況。

  3.復式折線統(tǒng)計圖:在計量過程中存在兩組數據,而又需要在一個統(tǒng)計圖中表示這兩組數據時,就要用兩種不同形式的折線來表示不同數量變化情況的折線統(tǒng)計圖。

  4. 復式折線統(tǒng)計圖的特點:能表示兩組數據數量的多少,數量的增減變化情況,還能比較兩組數據的變化趨勢。

  5.復式折線統(tǒng)計圖的制作:

  (1)根據兩組數據量多少和圖紙大小,畫出兩條相互垂直的射線;

  (2)在水平射線上確定好各點的距離,分配各點的位置;

  (3)在與水平射線垂直的射線上,根據數據大小的具體情況,確定單位長度表示的數量;

  (4)用不同的圖例表示兩組不同的數據;

  (5)按照數據大小描出各點,再用線段順次連接;

  (6)標出題目,注明單位、日期。

  五年級數學上冊知識點總結 4

  1、表示相等關系的式子叫做等式。

  2、含有未知數的等式是方程。

  3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

  4、等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

  等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數,所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

  5、求方程中未知數的過程,叫做解方程。

  解方程時常用的關系式:

  一個加數=和-另一個加數減數=被減數-差被減數=減數+差

  一個因數=積÷另一個因數除數=被除數÷商被除數=商×除數

  注意:解完方程,要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

  6、五個連續(xù)的自然數(或連續(xù)的奇數,連續(xù)的偶數)的和,等于中間的一個數的5倍。奇數個連續(xù)的自然數(或連續(xù)的奇數,連續(xù)的偶數)的和÷個數=中間數

  7、4個連續(xù)的自然數(或連續(xù)的奇數,連續(xù)的偶數)的和,等于中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)

  8、列方程解應用題的思路:

  A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。

  B、理清題目的等量關系。

  C、設未知數,一般是把所求的數用X表示。

  D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

  五年級數學上冊知識點總結 5

  1、2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。因數和倍數的描述:誰是誰的因數,誰是誰的倍數。

  2、注意:為了方便,在研究因數和倍數時候,我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

  3、一個數的最小因數是1,最大的因數是它本身。

  4、一個數的因數的個數是有限的。

  5、一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數。

  6、一個數的倍數的個數是無限的。

  7、五年級下冊數學知識點第二單元因數和倍數:因數或=它本身、倍數或=它本身、最大的因數=最小的倍數=它本身

  8、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

  9、自然數中,是2的倍數的數叫偶數(0也是偶數),也就是個位上是0、2、4、6、8的數。不是2的倍數的數叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

  10、自然數分成偶數和奇數,最小的偶數是0,最小的奇數是1。

  11、個位上是0或5的數,是5的倍數。

  12、個位上是0的數,既是2的倍數,又是5的倍數。

  13、奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。

  14、一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

  15、既是2和5的倍數,又是3的倍數的最小三位數是120。

  16、同時滿足2.3.5的倍數,實際是求235=30的倍數。

  17、一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。

  18、一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。(至少3個因數)

  19、1既不是質數,也不是合數。

  20、最小的質數是2,最小的合數是4 。

  21、按因數的個數劃分為:自然數分為質數、合數、1和0 。

  22、按2的倍數劃分:自然數分為偶數、奇數

  23、100以內找質數、合數的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍數,是的就是合數,不是的就是質數。

  24、20以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19 。

  25、100以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

  27、每個合數都可以由幾個質數相乘得到,質數相乘一定得合數。

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