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物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告《測(cè)定三棱鏡折射率》 -實(shí)習(xí)報(bào)告
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?利用分光計(jì)測(cè)定玻璃三棱鏡的折射率；
【實(shí)驗(yàn)儀器】
分光計(jì)，玻璃三棱鏡，鈉光燈。
【實(shí)驗(yàn)原理】
最小偏向角法是測(cè)定三棱鏡折射率的基本方法之一，如圖10所示，三角形 ABC 表示玻璃三棱鏡的橫截面，AB和 AC是透光的光學(xué)表面，又稱折射面，其夾角a稱為三棱鏡的頂角；BC 為毛玻璃面，稱為三棱鏡的底面。假設(shè)某一波長(zhǎng)的光線 LD 入射到棱鏡的 AB 面上，經(jīng)過兩次折射后沿 ER 方向射出，則入射線 LD 與出射線 ER 的夾角 稱為偏向角。
圖10 三棱鏡的折射
由圖10中的幾何關(guān)系，可得偏向角
(3)
因?yàn)轫斀莂滿足 ，則
(4)
對(duì)于給定的三棱鏡來說，角a是固定的， 隨 和 而變化。其中 與 、 、 依次相關(guān)，因此 實(shí)際上是 的函數(shù)，偏向角 也就僅隨 而變化。在實(shí)驗(yàn)中可觀察到，當(dāng) 變化時(shí)，偏向角 有一極小值，稱為最小偏向角。理論上可以證明，當(dāng) 時(shí)， 具有最小值。顯然這時(shí)入射光和出射光的方向相對(duì)于三棱鏡是對(duì)稱的，如圖11所示。
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圖11 最小偏向角
若用 表示最小偏向角，將 代入(4)式 得
（5）
或
（6）
因?yàn)?#8197; ，所以 ，又因?yàn)?#8197; ，則
（7）
根據(jù)折射定律 得，
（8）
將式（6）、（7）代入式（8）得：
（9）
由式（9）可知，只要測(cè)出入射光線的最小偏向角 及三棱鏡的頂角 ，即可求出該三棱鏡對(duì)該波長(zhǎng)入射光的折射率n .
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】
1．調(diào)節(jié)分光計(jì)
按實(shí)驗(yàn)24一1中的要求與步驟調(diào)整好分光計(jì)。
2．調(diào)整平行光管
(1)去掉雙面反射鏡，打開鈉光燈光源。
(2)打開狹縫，松開狹縫鎖緊螺絲3。從望遠(yuǎn)鏡中觀察，同時(shí)前后移動(dòng)狹縫裝置2，直至狹縫成像清晰為止。然后調(diào)整狹縫寬度為1毫米左右（用狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪 1 調(diào)節(jié)）。
(3)調(diào)節(jié)平行光管的傾斜度。將狹縫轉(zhuǎn)至水平，調(diào)節(jié)平行光管光軸仰角調(diào)節(jié)螺絲29，使狹縫像與望遠(yuǎn)鏡分劃板的中心橫線重合。然后將狹縫轉(zhuǎn)至豎直方向，使之與分劃板十字刻度線的豎線重合，并無視差。最后鎖緊狹縫裝置鎖緊螺絲3。此時(shí)平行光管出射平行光，并且平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸重合。至此分光計(jì)調(diào)整完畢。
3．測(cè)三棱鏡的折射率
(1)將三棱鏡置于載物臺(tái)上，并使玻璃三棱鏡折射面的法線與平行光管軸線夾角約為 60度。
(2)觀察偏向角的變化。用光源照亮狹縫，根據(jù)折射定律判斷折射光的出射方向。先用眼睛（不在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)）在此方向觀察，可看到幾條平行的彩色譜線，然后慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，同時(shí)注意譜線的移動(dòng)情況，觀察偏向角的變化。順著偏向角減小的方向，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使偏向角繼續(xù)減小，直至看到譜線移至某一位置后將反向移動(dòng)。這說明偏向角存在一個(gè)最小值（逆轉(zhuǎn)點(diǎn)）。譜線移動(dòng)方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)時(shí)的偏向角就是最小偏向角。
1 用望遠(yuǎn)鏡觀察譜線。在細(xì)心轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)時(shí)，使望遠(yuǎn)鏡一直跟蹤譜線，并注意觀察某一波長(zhǎng)譜線的移動(dòng)情況（各波長(zhǎng)譜線的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)不同）。在該譜線逆轉(zhuǎn)移動(dòng)時(shí)，擰緊游標(biāo)盤制動(dòng)螺絲 27，調(diào)節(jié)游標(biāo)盤微調(diào)螺絲 26，準(zhǔn)確找到最小偏向角的位置。
2 測(cè)量最小偏向角位置。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡支架 15 ，使譜線位于分劃板的中央，旋緊望遠(yuǎn)鏡支架制動(dòng)螺絲 21，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲 18，使望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的分劃板十字刻度線的中央豎線對(duì)準(zhǔn)該譜線中央，從游標(biāo) 1 和游標(biāo) 2 讀出該譜線折射光線的角度 和 。
3 測(cè)定入射光方向。移去三棱鏡，松開望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺絲 21 ，移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡支架 15 ，將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管，微調(diào)望遠(yuǎn)鏡，將狹縫像準(zhǔn)確地位于分劃板的中央豎直刻度線上，從兩游標(biāo)分別讀出入射光線的角度 和 。
4 按 計(jì)算最小偏向角 （取絕對(duì)值）。
5 重復(fù)步驟 1~6，可分別測(cè)出汞燈光譜中各譜線的最小偏向角 。
6 按式（9）計(jì)算出三棱鏡對(duì)各波長(zhǎng)譜線的折射率。計(jì)算折射率 n 的數(shù)據(jù)表格3。
【數(shù)據(jù)記錄及處理】
表3 測(cè)量最小偏向角
鈉光波長(zhǎng)（Å）
次數(shù) 游標(biāo)1 游標(biāo)2
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