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眾數(shù)教學(xué)反思

時(shí)間:2023-04-16 11:51:08 教學(xué)反思 我要投稿

眾數(shù)教學(xué)反思

  身為一名優(yōu)秀的人民教師,我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué),通過(guò)教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點(diǎn),教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的眾數(shù)教學(xué)反思,歡迎大家分享。

眾數(shù)教學(xué)反思

眾數(shù)教學(xué)反思1

  一、閃光點(diǎn):

  如上圖。在學(xué)習(xí)眾數(shù)的概念中,我運(yùn)用自主學(xué)習(xí),小組合作,全班交流的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,孩子們通過(guò)這三個(gè)層次的學(xué)習(xí),弄懂了眾數(shù)的意義是“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),叫一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)!,以及,眾數(shù)的特點(diǎn)是“反映一組數(shù)據(jù)的集中情況”。

  二、遺憾點(diǎn):

  如下圖,這道題錯(cuò)的人比較多。原因是一班的眾數(shù)有四個(gè):分別是8.5,8.3,8.4,8.6。孩子們受中位數(shù)只有一個(gè),平均數(shù)只有一個(gè)的影響比較大,無(wú)法相信眾數(shù)竟能一下子出現(xiàn)四個(gè),所以他們大多數(shù)只選了一個(gè),說(shuō)明孩子們對(duì)眾數(shù)意義的理解不深刻,導(dǎo)致運(yùn)用不靈活。這道題目這樣處理比較好:

  先引導(dǎo)學(xué)童回顧眾數(shù)的概念----“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),叫一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。”再找一找出現(xiàn)次數(shù)最多的'數(shù)據(jù)是什么?這四個(gè)數(shù)據(jù),都符合眾數(shù)的特點(diǎn),從而根據(jù)眾數(shù)的意義和特點(diǎn)判斷出他們就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。最后,把眾數(shù)和平均數(shù)、中位數(shù)做一個(gè)比較,找一找他們的不同點(diǎn)----中位數(shù)只有一個(gè),平均數(shù)只有一個(gè),而眾數(shù)可能有多個(gè)。

  三、改講點(diǎn):

  如圖。這道題的第二問(wèn),好多孩子答案是9.事實(shí)上,答案是1。問(wèn)題出在這些孩子沒(méi)有認(rèn)真審題,題目問(wèn)的不是良好這一檔,而是良好以上這一檔。針對(duì)這些錯(cuò)例,我打算采用圈畫重點(diǎn)詞的方法,幫助學(xué)生提高審題能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

眾數(shù)教學(xué)反思2

  眾數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中新增的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)認(rèn)識(shí)眾數(shù),我認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)要達(dá)到這三點(diǎn):

  1、讓學(xué)生體會(huì)到眾數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值和需要;

  2、如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

  3、能根據(jù)實(shí)際情境判斷選擇哪種統(tǒng)計(jì)量分析這組數(shù)據(jù)比較合適,進(jìn)一步體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)之一是讓學(xué)生理解眾數(shù)的含義,進(jìn)而會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

  我在教學(xué)這節(jié)內(nèi)容時(shí),創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境是“學(xué)校為‘六一’擺手舞選拔班級(jí)參賽隊(duì)員”為例,共同分析得出這里既不能用平均數(shù)也不能用中位數(shù)去作代表,從而讓學(xué)生產(chǎn)生探究新知的欲望。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和交流中,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)1。43米這個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多,從而引出眾數(shù)的概念。讓學(xué)生親臨體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程,使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的能力得以提高。讓學(xué)生自己歸納得出眾數(shù)的概念是:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)。從而懂得生活中可以利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),表現(xiàn)整組數(shù)據(jù)的狀況。這樣讓學(xué)生體驗(yàn)到了眾數(shù)產(chǎn)生的必要性和眾數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

  學(xué)生在認(rèn)識(shí)眾數(shù)之前也,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量,于是在教學(xué)中我注重了對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)的數(shù)學(xué)意義與眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行比較。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補(bǔ)少,假想各個(gè)數(shù)據(jù)變成同樣多,用這時(shí)的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的.狀態(tài)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,居最中間位置的那個(gè)數(shù),利用中位數(shù),也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。在課堂中我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生選擇眾數(shù)平表示一組數(shù)據(jù)的集中程度是比較困難的。但我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程,貫穿是的情境都是學(xué)生身邊的熟悉的生活事例,有了這典型的現(xiàn)實(shí)情境作支撐,就調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,通過(guò)主動(dòng)探索、交流,理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),使孩子們的思維能力得到了提高,讓學(xué)生深深體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活間的密切關(guān)系。對(duì)于教材例題中的提問(wèn):“你覺(jué)得用哪個(gè)數(shù)據(jù)更能代表大部分同學(xué)的測(cè)量情況呢?”結(jié)果學(xué)生異口同聲地回答是;“眾數(shù)“。

  我自己感覺(jué)這堂課的教學(xué)還是達(dá)到了目標(biāo),學(xué)生能夠初步區(qū)分中位數(shù)、平均數(shù)與眾數(shù)。但是有少部分學(xué)生在數(shù)據(jù)較多時(shí)找中位數(shù)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)找錯(cuò),這是美中不足的,孩子對(duì)于中位數(shù)的掌握還不是很牢固,在今后的教學(xué)中,我更要注意對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)溫故。

眾數(shù)教學(xué)反思3

  自我評(píng)價(jià):

  本節(jié)課主要是要解決“什么是中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中表示什么樣的意義”中位數(shù)和眾數(shù)的概念很好理解,它們和平均數(shù)一樣都是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的三個(gè)主要特征數(shù),但它們具有不同的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合,所以掌握在實(shí)際問(wèn)題中我們?nèi)绾芜x擇合理的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是這節(jié)課的難點(diǎn)。為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我采用以下教學(xué)策略:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  首先我用小王去找工作,看到一份招聘上寫著該公司平均月工資有20xx元,感覺(jué)很不錯(cuò),結(jié)果到正式上班后卻發(fā)現(xiàn)自己的每月工資遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于20xx元,便認(rèn)為經(jīng)理欺騙了他,很是氣憤,當(dāng)經(jīng)理拿出工資表的時(shí)候,讓學(xué)生分析經(jīng)理是否欺騙了小王。通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考與交流,發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題單靠“平均數(shù)”來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是不夠的,轉(zhuǎn)而反問(wèn)學(xué)生,還有什么數(shù)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)呢?以此導(dǎo)入課題,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

  二、合作交流,探究新知

  我先給出中位數(shù)的概念,并和同學(xué)一起理解概念,它不僅解釋了什么叫中位數(shù),還告訴了怎么求中位數(shù)。與學(xué)生一起由概念中找出求中位數(shù)的基本方法,那就是首先是把給出的數(shù)據(jù)排序,然后是分清所給數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè),最后按照相應(yīng)情況求中位數(shù)。

  明確了概念之后我便給出了教材上的例4“馬拉松比賽問(wèn)題”這個(gè)例題我適當(dāng)進(jìn)行了修改,第(1)問(wèn)讓學(xué)生求平均數(shù),簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了平均數(shù)的內(nèi)容,讓學(xué)生獨(dú)立完成,第(2)問(wèn)要求中位數(shù),為了讓學(xué)生清楚基本步驟和格式,所以我進(jìn)行了規(guī)范的板書,第(3)問(wèn)是對(duì)選手成績(jī)的評(píng)價(jià)問(wèn)題,這便是本節(jié)的難點(diǎn)所在,所以我充分讓學(xué)生進(jìn)行了討論,老師適時(shí)提示,讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。

  接下來(lái)安排了課后的一個(gè)關(guān)于“工人日加工零件的情況”的練習(xí)題,相對(duì)于例題中的.直觀數(shù)據(jù),本題中的數(shù)據(jù)均需從統(tǒng)計(jì)圖中讀出,而且容易出錯(cuò),所以我首先設(shè)問(wèn)這里一共有哪些數(shù)據(jù)?讓學(xué)生充分辨析,進(jìn)而問(wèn)這里要用的是“件數(shù)”還是“人數(shù)”?通過(guò)分層設(shè)問(wèn),讓學(xué)生輕松解決問(wèn)題,同時(shí)這一題最后也設(shè)了一

  問(wèn):“哪一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多”,從而引出眾數(shù)的概念。理解了眾數(shù)的概念之后通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與學(xué)生一起運(yùn)用眾數(shù)解決問(wèn)題。

  最后回頭看課前引入問(wèn)題,分別讓學(xué)生求出這個(gè)問(wèn)題中的中位數(shù)和眾數(shù),讓學(xué)生感覺(jué)這個(gè)問(wèn)題中應(yīng)該用哪一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)描述月平均工資更合適。讓學(xué)生進(jìn)一步感受這三個(gè)數(shù)之間的不同之處。達(dá)到前后呼應(yīng)之效果。

  最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié),回顧本課內(nèi)容。

  整節(jié)課我基本完成了教學(xué)大綱要求的教學(xué)目標(biāo),突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn),但也有很多不足之處。

  反思問(wèn)題:

  1、引入問(wèn)題有新意但敘述上略有繁瑣,

  2、師生互動(dòng)還不夠,學(xué)生參與的積極性還不高

  3、新課改的理念體現(xiàn)的還不夠

  4、數(shù)學(xué)思想方法的提煉不夠

  課堂重建:

  通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我覺(jué)得自己最大的收獲就是用好教材,解讀好教材,挖掘好教材是上好每一堂課的關(guān)鍵。在新課程理念的指導(dǎo)下,教學(xué)過(guò)程中的師生地位已經(jīng)發(fā)生了很大變化,要突出學(xué)生的主體地位,教師引導(dǎo)學(xué)生合作探究自主學(xué),不能按原來(lái)“填鴨式”的教學(xué)方式上課了。

  不足之處的改進(jìn)策略及設(shè)想:

  1、引入問(wèn)題可讓敘述更簡(jiǎn)潔,或者直入主題,或者改成如有一篇報(bào)道

  說(shuō),有一個(gè)1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一條河中淹死了,

  這似乎有點(diǎn)奇怪,你怎么理解?

  2、設(shè)置問(wèn)題上還要多下功夫,以讓更多的同學(xué)能夠參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,

  調(diào)動(dòng)大家的參與積極性。

眾數(shù)教學(xué)反思4

  一、分析教材:

  平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一些極端數(shù)據(jù)時(shí)(個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏。骄鶖(shù)會(huì)受其影響,不能很好地代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。中位數(shù)或眾數(shù)雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響,但它們不能利用所有的數(shù)據(jù)信息,有時(shí)也不能完全反映出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析,會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù),并能根據(jù)具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,并在具體活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與合作能力。讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí),培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。

  三、教學(xué)重難點(diǎn):

  讓學(xué)生會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù),能結(jié)合情景理解其實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)是能根據(jù)具體問(wèn)題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  四、教學(xué)步驟:

  上課前,我先讓同學(xué)們玩“猜年齡”的游戲,讓學(xué)生們初步感知平均數(shù)受到極端數(shù)據(jù)的影響,而不能反映出數(shù)據(jù)的一般水平。接著呈現(xiàn)一個(gè)超市工作人員工資的表格,引導(dǎo)學(xué)生討論“怎樣表示這個(gè)超市工作人員的月工資水平”在討論中學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響,不能很好地代表這組數(shù)據(jù),需要新的統(tǒng)計(jì)量。從而引入新的統(tǒng)計(jì)量——中位數(shù)和眾數(shù)。最后繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生明白當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇、偶不同時(shí),求中位數(shù)的`方法也不同。

  反思

  1、數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人是學(xué)生,教師是組織者、合作者、指導(dǎo)者,在教學(xué)本課時(shí),我以“小陶找工作”這一線索,組織學(xué)生思考、討論“用月平均工資1000元來(lái)描述員工的月工資水平合適嗎”,讓學(xué)生自我探索,解決問(wèn)題。

  2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,并且通過(guò)學(xué)習(xí),可以把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去,解決生活中的問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  3、當(dāng)學(xué)生的回答偏離正題時(shí),教師要及時(shí)地引導(dǎo),幫助其認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)是什么,充分教師引導(dǎo)。

眾數(shù)教學(xué)反思5

  新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以本節(jié)課主要以“先學(xué)后教”、“小組合作”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)。

  “中位數(shù)和眾數(shù)”安排在“算數(shù)平均和加權(quán)平均數(shù)”之后的一節(jié)概念與方法教學(xué)課,為“平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的'選用”奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課從實(shí)際生活中的氣溫引出已學(xué)過(guò)的平均數(shù),再過(guò)度到中位數(shù)與眾數(shù)?由解決問(wèn)題的過(guò)程得出概念、方法,再由一般情況到特殊情況,如:奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)到偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的尋找方法,一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)眾數(shù)到有多個(gè)眾數(shù),沒(méi)有眾數(shù)的特殊請(qǐng)況;最后由方法到應(yīng)用。在練習(xí)題目的設(shè)置上,有代表性、有層次性。由概念判斷到較易的找中位數(shù)和眾數(shù),再到有難度的變式練習(xí)。其中,在課堂小結(jié)時(shí),由學(xué)生表述當(dāng)堂所學(xué),教師給予肯定,讓學(xué)生體驗(yàn)掌握知識(shí)的成就感。

  但是,在備課時(shí),對(duì)備學(xué)生這塊準(zhǔn)備不足,課堂的應(yīng)變能力有待提高,各環(huán)節(jié)的時(shí)間掌控也不甚理想,以致最后有兩道題未能在課堂上完成,而留著課下作業(yè)。課堂教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該是,當(dāng)堂內(nèi)容,當(dāng)堂消化,盡量少留或不留課下作業(yè),為學(xué)生減負(fù)。

  不盡之處,望各位領(lǐng)導(dǎo)、同仁,不吝賜教。

眾數(shù)教學(xué)反思6

  今天用多媒體上了《中位數(shù)和眾數(shù)》,雖然沒(méi)有什么大問(wèn)題和疑問(wèn),但還是有一些知識(shí)需要整理和補(bǔ)充。以下是我在教學(xué)過(guò)后從網(wǎng)絡(luò)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,雖不是我所寫,但是卻是我所想。中位數(shù)和眾數(shù)是根據(jù)《數(shù)學(xué)課標(biāo)》的要求新增加的教學(xué)內(nèi)容。在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)時(shí),往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

  平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖然都代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量,但是它們反映數(shù)據(jù)的特征有所不同。

  下面談?wù)勥@三種統(tǒng)計(jì)量之間的異同點(diǎn):

  一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點(diǎn).

  平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計(jì)量,它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)中,有著廣泛的應(yīng)用。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的“特征數(shù)”,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們提供了同一組數(shù)據(jù)的面貌,平均數(shù)和中位數(shù)都有單位(眾數(shù)如果表示的是數(shù)時(shí),也有單位);它們的單位和本組數(shù)據(jù)的單位相同。三者都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。

  二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同點(diǎn)

  (一)三者的定義及優(yōu)缺點(diǎn)不同。

  1.平均數(shù)。

 、倨骄鶖(shù)的定義及特點(diǎn)。

  小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù),也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。

  在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況(用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況,有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)),也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較,可以看出組與組之間的差別。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系;用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據(jù)中的.每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算,對(duì)這些數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分,因而應(yīng)用最為廣泛,特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要作用,但計(jì)算較繁瑣,并且易受極端數(shù)據(jù)的影響。在平均數(shù)中有一種去尾平均數(shù),它是將一組數(shù)據(jù)的其中一個(gè)最大值和一個(gè)最小值去掉后其余數(shù)值的平均數(shù).它保留了平均數(shù)的集中趨勢(shì)代表性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),又具有中位數(shù)的可排除個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大所帶來(lái)的影響的特點(diǎn),因而當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)較少、且可能個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),常用去尾平均數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).例如,體操比賽時(shí)給每個(gè)運(yùn)動(dòng)員評(píng)分,實(shí)際上用的就是去尾平均數(shù):若干個(gè)裁判員同時(shí)給一個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成的動(dòng)作評(píng)分;然后在去掉其中一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,將其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該運(yùn)動(dòng)員的得分。

 、谄骄鶖(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

  反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定,它也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)計(jì)算離差、相關(guān)和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。

 、燮骄鶖(shù)的缺點(diǎn)。

  平均數(shù)需要整批數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加人計(jì)算,因此,在數(shù)據(jù)有個(gè)別缺失的情況下,則無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算。一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都要參加計(jì)算才能求出,特別是當(dāng)一組數(shù)量較大的數(shù)據(jù),其計(jì)算的工作量也較大。平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,從而使人對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也就是為什么在許多競(jìng)賽場(chǎng)合下對(duì)評(píng)委亮分后的成績(jī)分?jǐn)?shù),要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,爾后再計(jì)算平均數(shù)的一種考慮。

  2.中位數(shù)。

  ①中位數(shù)的定義及特點(diǎn):一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性不高,但受極端數(shù)據(jù)影響的可能性小一些,有利于表達(dá)這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

 、谥形粩(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

  簡(jiǎn)單明了,很少受一組數(shù)據(jù)的極端值的影響。

  ③中位數(shù)的缺點(diǎn)。

  中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的影響,因此中位數(shù)缺乏靈敏性,不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)分組或靠近中位數(shù)附近有重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí),則難以用簡(jiǎn)單的方法確定中位數(shù)。

  3.眾數(shù)。

 、俦姅(shù)的定義及特點(diǎn)。

  幾組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性較差,但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響,并且求法簡(jiǎn)便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量,但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義。如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)(一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)成為頻數(shù))最多的是并列的兩個(gè)數(shù),不是用這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù),而是說(shuō)這兩個(gè)值都是它們的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多,我們就說(shuō)它們沒(méi)有眾數(shù)。沒(méi)有眾數(shù),不能說(shuō)眾數(shù)為O。眾數(shù)也可能不是數(shù)。

  例如:20xx年8月,某書店各類圖書銷售情況如下圖:8月份書店售出各類圖書的眾數(shù)是——。

  回答應(yīng)該是:8月份書店售出各類圖書眾數(shù)是文化藝術(shù)類。

  ②眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

  比較容易了解一組數(shù)據(jù)的大致情況,不受極端數(shù)據(jù)的影響,并且求法簡(jiǎn)便。

  ③眾數(shù)的缺點(diǎn)。

  當(dāng)一組數(shù)據(jù)變化很大時(shí),它只能用來(lái)大略地估計(jì)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

  (二)三者的計(jì)算方法不同。

  1.求平均數(shù)時(shí),就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  2.求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大或從大到小),然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

  3.眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。

  (三)三者的適用范圍不同。

  1.平均數(shù)的計(jì)算中要用到每一個(gè)數(shù)據(jù),因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平,選擇特征數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí),我們用得最多的是平均數(shù),用它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息,在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用,但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。在大多數(shù)情況下人們喜歡使用平均數(shù)這一指標(biāo)來(lái)代表一批數(shù)據(jù)或用它來(lái)反映大量事物的整體水平。

  例如:用平均分反映一個(gè)班級(jí)學(xué)生的某項(xiàng)能力測(cè)驗(yàn)結(jié)果;用平均分來(lái)集中概括一些競(jìng)賽場(chǎng)合下各位評(píng)委對(duì)參賽選手進(jìn)行評(píng)分的總結(jié)果等等。

  2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量,代表了中等水平。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間位置,在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中扮演著“分水嶺”的角色,由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控。在個(gè)別的數(shù)據(jù)過(guò)大或過(guò)小的情況下,“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的,也就是說(shuō)個(gè)別極端數(shù)據(jù)是會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的,而對(duì)中位數(shù)的影響則不那么明顯。

  所以,這時(shí)用中位數(shù)來(lái)代表整體數(shù)據(jù)更合適。即:如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中,用中位數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義。

  例如:甲乙兩學(xué)生射擊的環(huán)數(shù)如下:甲:10環(huán)、10環(huán)、9環(huán)、3環(huán)。乙:9環(huán)、5環(huán)、3環(huán)、2環(huán)。請(qǐng)你試一試如何評(píng)價(jià)他們的射擊成績(jī)。這里甲有2個(gè)10環(huán),1個(gè)9環(huán),一個(gè)意外的3環(huán),對(duì)于這個(gè)3環(huán),可以看作是一個(gè)奇異值或極端數(shù)據(jù),如用平均數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)甲的總成績(jī)就不能客觀反映甲的射擊環(huán)數(shù)主要是9環(huán)與10環(huán)的事實(shí)。由于數(shù)據(jù)中有一個(gè)極低數(shù)值出現(xiàn),故計(jì)算平均數(shù)時(shí)就一下子把分?jǐn)?shù)降下來(lái)了。采用中位數(shù)9.5環(huán)較合適。乙的射擊成績(jī)中5環(huán)以下有3次,還有一次是意外的9環(huán),對(duì)這組數(shù)據(jù),如計(jì)算平均數(shù)后是5環(huán),但用5環(huán)來(lái)代表乙的成績(jī)?cè)谝欢ǔ潭壬掀吖烙?jì)了乙的總體成績(jī),所以采用中位數(shù)4環(huán)比較合宜。

  3.眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平,若一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的頻數(shù)比較大,并且與其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)相差較大時(shí),我們一般選用眾數(shù)。眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況,并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是,當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同,差異又很大時(shí),就很難判斷眾數(shù)的準(zhǔn)確值了。此外,當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個(gè)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢(shì)時(shí),用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。

  例如:,某班42名同學(xué),年齡11歲的有24個(gè)人,年齡10歲的有8個(gè)人,年齡12歲的有6個(gè)人,年齡超過(guò)12歲的有4個(gè)人。則該班同學(xué)年齡分布的眾數(shù)為11歲,它表明該班年齡為11歲的同學(xué)最多。(注意眾數(shù)不是24人)

  總之,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面向我們提供了一組數(shù)據(jù)的面貌,我們可以把這三種特征數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,但它們所表示的意義是不同的。

  選用它們表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí),一般是遵循“多數(shù)原則”,即哪種特征數(shù)能代表這組數(shù)據(jù)的絕大多數(shù),正確選用合適的特征數(shù)來(lái)說(shuō)明、評(píng)價(jià)、分析實(shí)際問(wèn)題,避免誤用和濫用。關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)我們可以總結(jié)為:

  分析數(shù)據(jù)平中眾,比較接近選平均,相差較大看中位,頻數(shù)較大用眾數(shù);所有數(shù)據(jù)定平均,個(gè)數(shù)去除數(shù)據(jù)和,即可得到平均數(shù);大小排列知中位;整理數(shù)據(jù)順次排,單個(gè)數(shù)據(jù)取中問(wèn),雙個(gè)數(shù)據(jù)兩平均;頻數(shù)最大是眾數(shù)。

眾數(shù)教學(xué)反思7

  眾數(shù)和中位數(shù)是新增加的內(nèi)容。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量,分別從不同角度反映數(shù)據(jù)的整體狀況。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補(bǔ)少,假想各個(gè)數(shù)據(jù)變成同樣多,用這時(shí)的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的狀態(tài)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最高的一個(gè)數(shù),利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),表現(xiàn)整組數(shù)據(jù)的狀況。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,居最中間位置的那個(gè)數(shù),利用中位數(shù),也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。平均數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容,有些時(shí)候,它能夠比較確切地反映數(shù)據(jù)的整體狀況,有些時(shí)候則不然。課程標(biāo)準(zhǔn)新增了眾數(shù)、中位數(shù)的教學(xué),目的是讓學(xué)生多認(rèn)識(shí)一些統(tǒng)計(jì)量,初步了解對(duì)同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法,需要根據(jù)問(wèn)題的背景選用合適的方法,才能比較客觀地描述數(shù)據(jù)的特征,從而形成初步的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和能力。

  本節(jié)課認(rèn)識(shí)眾數(shù),我認(rèn)為需要達(dá)到這樣幾個(gè)目標(biāo):

 。1)讓學(xué)生體會(huì)到眾數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值和需要;

 。2)如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

 。3)能根據(jù)實(shí)際情境判斷選擇哪種統(tǒng)計(jì)量分析這組數(shù)據(jù)比較合適,進(jìn)一步體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課有這樣幾點(diǎn)做得較好:

  1、注重從情境引入,制造沖突,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前所學(xué)的平均數(shù)的局限,再引入學(xué)習(xí)眾數(shù)的概念,體驗(yàn)其優(yōu)越性。

  2、注重課外知識(shí)的`補(bǔ)充,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到眾數(shù)存在的意義和價(jià)值。

  3、注重聯(lián)系生活情境,讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)客觀地分析數(shù)據(jù)的特征,形成初步的數(shù)據(jù)分析能力。

  總體來(lái)看本節(jié)課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),但沒(méi)有問(wèn)題的課總感覺(jué)也不是一節(jié)好課。學(xué)生真的對(duì)眾數(shù)非常了解嗎?真的能聯(lián)系情境正確判斷選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量嗎?例如眾數(shù)的存在是因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù),使平均數(shù)明顯偏離中心。可是怎樣來(lái)界定極端數(shù)據(jù)?對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。教師應(yīng)該對(duì)這點(diǎn)進(jìn)行必要的指導(dǎo)。應(yīng)該通過(guò)一系列的情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生在生生爭(zhēng)辯中將學(xué)習(xí)中的矛盾凸顯出來(lái),從而對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)有更深的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和思維能力。

眾數(shù)教學(xué)反思8

  平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。讓學(xué)生在觀察、分析、討論。這樣做使學(xué)生逐步體會(huì)到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),但描述的角度并不相同,使學(xué)生比較全面、正確地理解所學(xué)知識(shí)。

  教學(xué)中,讓學(xué)生先通過(guò)一組典型數(shù)據(jù)80、6、6、6、6猜年齡的活動(dòng),喚起學(xué)生的以有經(jīng)驗(yàn),并引發(fā)學(xué)生的'認(rèn)知矛盾。使學(xué)生主動(dòng)、積極的投入到解決問(wèn)題活動(dòng)中去。讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、分析中進(jìn)一步體會(huì)到平均數(shù)的缺陷,同時(shí)感受中位數(shù)、眾數(shù)的作用。然后在練習(xí)中,通過(guò)商店銷售衣服的活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)河平均數(shù)的實(shí)際價(jià)值有更進(jìn)一步的體驗(yàn)。通過(guò)多次的練習(xí),解決問(wèn)題,使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)。

眾數(shù)教學(xué)反思9

  首先將教學(xué)過(guò)程作簡(jiǎn)要回述:整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要分四部分。

  第一部分是導(dǎo)入。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),因此,在情境導(dǎo)入中,利用師生間的自我介紹活動(dòng)導(dǎo)入,既復(fù)習(xí)了平均數(shù),又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)。

  第二部分是中位數(shù)和眾數(shù)的概念。第一階段:創(chuàng)設(shè)情境——用平均數(shù)表示這個(gè)超市工作人員的月工資水平是否合適?:第二階段:形成概念——在這組數(shù)據(jù)中,有沒(méi)有哪個(gè)數(shù)可以表述這個(gè)超市員工的月工資水平呢?;第三階段:理解概念———對(duì)比平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的不同。

  第三部分是中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),由淺入深設(shè)置練習(xí),使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點(diǎn),分解了難點(diǎn)。練習(xí)時(shí),在同一具體問(wèn)題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度,有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩,讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù),中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。

  第四部分是總結(jié)與拓展。通過(guò)總結(jié),讓學(xué)生更深一步的認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)。小調(diào)查則讓學(xué)生更深刻的`體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活,同時(shí)也服務(wù)于生活。

  回顧本節(jié)課,我有一些感受:

  1,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng),樂(lè)于與同伴交流、探索知識(shí)。需要強(qiáng)調(diào)的是:學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn),教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程,千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考,更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。

  2、不能正確的把握操作的時(shí)間,沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。作為教師所提出的問(wèn)題的難易程度,應(yīng)和所給的討論時(shí)間成正比。難一點(diǎn)的問(wèn)題,應(yīng)多給點(diǎn)時(shí)間,反之則少給點(diǎn)時(shí)間。這樣既保證了解決問(wèn)題有效

  性,又不至于浪費(fèi)時(shí)間。如在歸納平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在數(shù)據(jù)中所反應(yīng)的信息時(shí)沒(méi)有留下充足的時(shí)間。

  2、學(xué)中沒(méi)能注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過(guò)程中,對(duì)于問(wèn)題的最終結(jié)果應(yīng)是一個(gè)從“求異”逐步走向“求同”的過(guò)程,而不是在一開(kāi)始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考,這樣控制了學(xué)生思維的發(fā)展。如在探究定義時(shí)所有學(xué)生都是根據(jù)老師的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行,都沒(méi)有根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)提出自己的想法。

  4,由于借班上課,對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平較不理解,所以學(xué)生對(duì)工資表中的經(jīng)理、副經(jīng)理和員工職務(wù)分部清時(shí)沒(méi)及時(shí)幫學(xué)生解釋,導(dǎo)致“用平均工資來(lái)表示員工月工資水平高了還是低了”學(xué)生看法不一致。

  5學(xué)生總結(jié)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)時(shí)一直局限于員工工資來(lái)分析,沒(méi)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生跳出情境,教學(xué)智慧有待加強(qiáng)。在總結(jié)時(shí)如果根據(jù)語(yǔ)文詞語(yǔ)教學(xué)解釋平、中、眾,相信定能讓學(xué)生更易理解、掌握這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。

眾數(shù)教學(xué)反思10

  關(guān)于眾數(shù)的教學(xué),是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)新增的教學(xué)內(nèi)容,也是大家公認(rèn)的難教的一個(gè)內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)眾數(shù),這部分內(nèi)容緊密結(jié)合學(xué)生實(shí)際,圍繞“李阿姨應(yīng)該選擇哪家公司”展開(kāi)討論,使學(xué)生在提出問(wèn)題、觀察和處理數(shù)據(jù)、做出決策的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)另一種統(tǒng)計(jì)量——眾數(shù)。在理解眾數(shù)的意義和作用的同時(shí),初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,并能根統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或做出決策。

  本教學(xué)設(shè)計(jì)突出了以下方面:

  一是把眾數(shù)放在有意義的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)。

  眾數(shù)是在現(xiàn)實(shí)需要的.基礎(chǔ)上產(chǎn)生和學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量。因此,眾數(shù)的學(xué)習(xí)不能也不應(yīng)該脫離現(xiàn)實(shí)情境。在本節(jié)課中,李阿姨應(yīng)聘、我給鞋店當(dāng)參謀、體育運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練等現(xiàn)實(shí)情境都為學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用眾數(shù)取了極好的促進(jìn)作用。有了這些典型的現(xiàn)實(shí)情境作支撐,學(xué)生就能自然感受到學(xué)習(xí)眾數(shù)有趣而且有用。

  二是把眾數(shù)放在新舊知識(shí)的對(duì)比中學(xué)習(xí)。

  在認(rèn)識(shí)眾數(shù)之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平均數(shù)和中位數(shù)。在新課的引入中,教師巧妙地利用平均數(shù)制造沖突;在新課的學(xué)習(xí)中,教師注重了對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義和統(tǒng)計(jì)意義的比較;在新課的練習(xí)中,教師強(qiáng)化了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活運(yùn)用。

  三是把眾數(shù)放在學(xué)生自主活動(dòng)中學(xué)習(xí)。

  在這一教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)始終是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程;學(xué)生能以認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),主動(dòng)探索、合作交流,理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,開(kāi)展必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

眾數(shù)教學(xué)反思11

  在具體的教學(xué)情境黃豆種子發(fā)芽試驗(yàn)中初步認(rèn)識(shí)眾數(shù)的意義,在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的眾數(shù),反映了這組數(shù)的多數(shù)水平。在理解眾數(shù)的意義后讓學(xué)生計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),將其與眾數(shù)進(jìn)行比較,學(xué)生認(rèn)識(shí)到低于平均數(shù)的有3個(gè),高于平均數(shù)的6個(gè),平均數(shù)偏離了這組數(shù)據(jù)的中心,所以用眾數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的整體情況比較合適,加深了學(xué)生對(duì)眾數(shù)的理解。在練一練中學(xué)生能比較輕松地找到一組已知數(shù)據(jù)的眾數(shù),并能根據(jù)實(shí)際進(jìn)行說(shuō)明。

  《一課一練》的智力沖浪:仔細(xì)閱讀上面的第4題,你認(rèn)為派誰(shuí)去參加比賽更加合適?第4題:甲乙兩位射擊隊(duì)員在賽前熱身練習(xí)中各打了10發(fā)子彈,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出甲乙兩隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù),平均數(shù)都是9.5,而甲的眾數(shù)是9.5、乙的眾數(shù)是10。這道題的討論非常熱烈:陳興凱認(rèn)為選甲比較合適,因?yàn)樗某煽?jī)比較穩(wěn)定,最低成績(jī)都在9環(huán)以上,而且10次中有5次都打出了9.5環(huán)。但李剛認(rèn)為應(yīng)該選乙,因?yàn)樵诩滓覂擅x手成績(jī)的平均數(shù)相同,乙的'眾數(shù)是10,甲的眾數(shù)是9.5,這說(shuō)明甲打中靶心的次數(shù)多一些,獲勝的可能性要大一些。在他們振振有詞的爭(zhēng)論中,我真正感受到學(xué)生是有思想的,而且他們的想法是有理有據(jù)的。我及時(shí)鼓勵(lì)了他們的想法,然后拋出我的想法:我會(huì)選甲參加比賽。因?yàn)殡m然甲乙的平均數(shù)相同,且乙的眾數(shù)高于甲,但射擊需要運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定發(fā)揮,在這方面乙10次射擊中有兩次成績(jī)都在9環(huán)以下,而甲的成績(jī)則明顯穩(wěn)定得多,所以綜合考慮實(shí)際情況,我選甲。

眾數(shù)教學(xué)反思12

  本節(jié)課認(rèn)識(shí)眾數(shù),我認(rèn)為需要達(dá)到這樣幾個(gè)目標(biāo):(1)讓學(xué)生體會(huì)到眾數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值和需要;(2)如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù);(3)能根據(jù)實(shí)際情境判斷選擇哪種統(tǒng)計(jì)量分析這組數(shù)據(jù)比較合適,進(jìn)一步體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

  整節(jié)課有這樣幾點(diǎn)做得較好:

  1、注重從情境引入,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前所學(xué)的平均數(shù)的局限,再引入學(xué)習(xí)眾數(shù)的概念,體驗(yàn)其優(yōu)越性。

  2、注重課外知識(shí)的補(bǔ)充,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到眾數(shù)存在的意義和價(jià)值。

  3、注重聯(lián)系生活情境,讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)客觀地分析數(shù)據(jù)的.特征,形成初步的數(shù)據(jù)分析能力。

  總體來(lái)看本節(jié)課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),但沒(méi)有問(wèn)題的課總感覺(jué)也不是一節(jié)好課。學(xué)生真的對(duì)眾數(shù)非常了解嗎?真的能聯(lián)系情境正確判斷選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量嗎?例如眾數(shù)的存在是因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù),使平均數(shù)明顯偏離中心?墒窃鯓觼(lái)界定極端數(shù)據(jù)?對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。教師應(yīng)該對(duì)這點(diǎn)進(jìn)行必要的指導(dǎo)。應(yīng)該通過(guò)一系列的情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生在生生爭(zhēng)辯中將學(xué)習(xí)中的矛盾凸顯出來(lái),從而對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)有更深的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和思維能力。

眾數(shù)教學(xué)反思13

  《中位數(shù)和眾數(shù)》,一課是新課改后新增的內(nèi)容,什么是中位數(shù),什么是眾數(shù),有什么應(yīng)用價(jià)值。什么是中位數(shù)和眾數(shù)比較好理解,但是,為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)呢?平時(shí)生活中,我們用得最廣的是平均數(shù),對(duì)平均數(shù)的體驗(yàn)也較多,要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)和眾數(shù)體驗(yàn)的過(guò)程就需要相當(dāng)?shù)厍逦R虼,我把課的難點(diǎn)定位為:理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義,即學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性;教學(xué)的重點(diǎn)是理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義,掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的方法。

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認(rèn)知沖突。

  這節(jié)課創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我選擇了學(xué)生都喜歡熟悉的小品演員:趙本山和范偉。圍繞范偉到趙本山地公司去應(yīng)聘被“公司員工的平均工資2500元”信息所忽悠而引發(fā)的故事而展開(kāi)。廣告是否符合實(shí)際呢?學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)!皢(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”,有了問(wèn)題才會(huì)思索,有了問(wèn)題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的沖突。這是一個(gè)生活中的真實(shí)問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和交流,引起了學(xué)生對(duì)“月工資水平”的認(rèn)知沖突,發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來(lái)描述數(shù)據(jù)特征有時(shí)是不合適的,從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。

  中位數(shù)和眾數(shù)的概念,我沒(méi)有直接給出,主要讓學(xué)生通過(guò)小組的合作學(xué)習(xí),交流討論,自己得出概念。在討論中認(rèn)識(shí)到不按順序排列,處于中間的數(shù)是不確定,而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定,從而理解求中位數(shù)時(shí),數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。

  通過(guò)學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個(gè)概念,這樣做使學(xué)生逐步體會(huì)到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),但是描述的角度并不同,這樣可以比較全面、正確地理解所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中,對(duì)學(xué)生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論。然后通過(guò)學(xué)生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。由于第一次是公司員工的工資表,出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)。第二次我出示了在增加了范偉之后的工資表學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)。學(xué)生問(wèn):“一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)該怎么辦?”多好的.問(wèn)題,這一問(wèn)題引發(fā)起其他學(xué)生的思考。我讓學(xué)生討論,學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下,有人主張一個(gè),有主張兩個(gè)的,這時(shí)我讓學(xué)生自學(xué),看書上有沒(méi)有教我們。這時(shí)有學(xué)生讀出教材的方法:當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)學(xué)生的提問(wèn),我立即與學(xué)生一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維導(dǎo)圖,幫助學(xué)生梳理求中位數(shù)的方法與步驟。

  在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上 ,我適當(dāng)補(bǔ)充說(shuō)明:“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間,即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)。(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。“眾數(shù)”中“眾”即多,也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語(yǔ)言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個(gè)概念。

  三、在學(xué)以致用中體會(huì)區(qū)別

  這一環(huán)節(jié),由淺入深設(shè)置問(wèn)題串,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點(diǎn),分解了難點(diǎn);通過(guò)追問(wèn)層層引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問(wèn)題,揭示概念的實(shí)質(zhì),不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

  練習(xí)的設(shè)計(jì),我緊緊圍繞生活實(shí)際,在不同的具體問(wèn)題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度,有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,讓學(xué)生學(xué)以致用,知道并熟練運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)的概念,平均數(shù)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩,讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù),中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,同時(shí)也服務(wù)于生活。

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng),樂(lè)于與同伴交流、探索知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的掌握較好。但要達(dá)到在生活中靈活運(yùn)用,還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)聯(lián)系鞏固。

眾數(shù)教學(xué)反思14

  眾數(shù)是在現(xiàn)實(shí)需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量。因此,眾數(shù)的學(xué)習(xí)不能也不應(yīng)該脫離現(xiàn)實(shí)情境。在教學(xué)這節(jié)課時(shí),我把眾數(shù)這一概念的學(xué)習(xí)放在了具體的生活情境中,讓學(xué)生自己去體會(huì)、比較、感知。

  在教學(xué)時(shí),我創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境:

  小王看到一份電子廠招聘廣告上寫著:本公司工作人員月平均工資1500元,現(xiàn)招收普通員工若干。小王一看條件還不錯(cuò),就做了一名普通員工。可第一個(gè)月他只拿到工資760元,第二個(gè)月也只有800元多一點(diǎn),問(wèn)了一些同事,大部分都是1000元左右,少數(shù)超過(guò)1000元。小王很氣憤,就找公司經(jīng)理去理論,公司經(jīng)理將公司員工工資發(fā)放情況交給小王看齊。

  請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表中的.數(shù)據(jù),討論回答下面的問(wèn)題:廣告中說(shuō)的話是否準(zhǔn)確?

  同學(xué)們根據(jù)提供的數(shù)據(jù),利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),計(jì)算員工的平均工資是多少?學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出平均每人是1500左右。馬上引起了學(xué)生的質(zhì)疑:那為什么小王只能拿到800元呢?

  通過(guò)學(xué)生交流得出,平均數(shù)不能反映員工工資的集中趨勢(shì),從而讓學(xué)生得出一個(gè)結(jié)論要尋求更好的統(tǒng)計(jì)方式去解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)情境創(chuàng)設(shè),交流解決小王在找工作時(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題,使數(shù)學(xué)貼近生活,

  激發(fā)學(xué)生的興趣。同時(shí)讓學(xué)生在幫助小王的過(guò)程中感受到在這里平均數(shù)不能真實(shí)反映員工的工資水平,初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性。

  然后,通過(guò)幾組相關(guān)練習(xí),使學(xué)生能靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一些數(shù)據(jù)的特點(diǎn),并從數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小中,體現(xiàn)概率的可能性。讓學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,并從解決問(wèn)題中體會(huì)到成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感。

眾數(shù)教學(xué)反思15

  這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握“平均數(shù)”和“中位數(shù)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的,既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的非常好的素材課,我以學(xué)生自己設(shè)計(jì)的個(gè)性作業(yè)——整理個(gè)人的資料為突破口,從資料中提取選拔參賽選手人數(shù)為話題,通過(guò)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)為契機(jī),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新的`能力,在小組交流、合作中較為輕松地認(rèn)識(shí)了眾數(shù)。在引出眾數(shù)概念的時(shí)候,我沒(méi)有刻意制造懸念讓學(xué)生去猜,去想,而是當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了眾數(shù)以后,以生活實(shí)例為背景,讓學(xué)生通過(guò)具體事實(shí)加深理解眾數(shù)的概念,幫助學(xué)生完善新知的建構(gòu)。通過(guò)提出競(jìng)爭(zhēng)性的語(yǔ)言,給學(xué)生以莫大的動(dòng)力,使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中愉快的學(xué)習(xí),轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)轷r活的資料就在自己的身邊,生動(dòng)的實(shí)例吸引和鼓舞了學(xué)生,在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,創(chuàng)設(shè)情境貫穿始終,學(xué)生倍感親切,他們感到數(shù)學(xué)真的就在身邊!各種真實(shí)的,貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境,使學(xué)生在探索與思考中激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;在小組討論中,提高了合作意識(shí)與參與能力。

  從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力角度考慮,我設(shè)計(jì)了大量的與學(xué)生生活實(shí)際密切相關(guān)的題目,幾乎所有的問(wèn)題都在學(xué)生身邊,使學(xué)生得以聯(lián)系實(shí)際,設(shè)身處地的去考慮問(wèn)題,在問(wèn)題解決的過(guò)程中加深對(duì)概念的進(jìn)一步理解,體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長(zhǎng),也都有不足,一定要根據(jù)需要靈活選擇。從而使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到在實(shí)際生活中一定要多角度全面的考慮問(wèn)題、分析問(wèn)題。

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